| comment
| - في الرياضيات، هناك عدة طرق لتعريف نظام الأعداد الحقيقية كحقل مرتب.
- En mathématiques, il existe différentes constructions des nombres réels, dont les deux plus connues sont :
* les coupures de Dedekind, qui définissent, via la théorie des ensembles, un réel comme l'ensemble des rationnels qui lui sont strictement inférieurs ;
* les suites de Cauchy, qui définissent, via l'analyse, un réel comme une suite de rationnels convergeant vers lui.
- In matematica, i numeri reali vengono costruiti in vari modi equivalenti. Tra questi, i più noti usano le sezioni di Dedekind e le successioni di Cauchy. Ciascuna di queste costruzioni definisce i numeri reali come una estensione dell'insieme dei numeri razionali.
- При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх нижеизложенных способах за основу берутся рациональные числа и конструируются новые объекты, называемые иррациональными числами. В результате пополнения ими множества рациональных чисел, мы получаем множество вещественных чисел.
- 在數學裡，實數系統可以透過不同方式被定義。其中，基本方法通過一些公理將實數系統定為一個完備的有序數域。通過集合論公理，可以證明基本方法中給定的公理是絕對的，即是說如果有兩個模型都符合那些公理，那麼這兩個模型必然是同構的。這樣的模型須是從更基礎的對象構建而成的，而多數的模型的建立都是借助於有理數域。
- En matemáticas para que una afirmación sea considerada válida debe o bien estar contenida dentro de una base de afirmaciones de partida, los denominados axiomas, o debe poder demostrarse a partir de los mismos. Los axiomas son por tanto los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, y a partir de ellos, mediante las demostraciones matemáticas, se deduce la veracidad de cualquier afirmación. Existen tres tipos de axiomas: los axiomas algebraicos, los axiomas de orden y el axioma topológico.
- Intuïtivament, la construcció dels nombres reals es pot entendre com la definició d'un conjunt tal que els seus elements tinguin les propietats que es desitja per als nombres reals. Existeixen diferents construccions dels nombres reals, per exemple: Una altra forma de construir els nombres reals és a partir dels nombres decimals. Aquest enfocament fa més intuïtiva la identificació dels nombres reals amb les magnituds contínues de la física però presenta moltes més dificultats que els anteriors per a la construcció rigorosa dels nombres.
- In mathematics, there are several equivalent ways of defining the real numbers. One of them is that they form a complete ordered field that does not contain any smaller complete ordered field. Such a definition does not prove that such a complete ordered field exists, and the existence proof consists of constructing a mathematical structure that satisfies the definition.
- 수학에서 실수 체계를 정의하는 방법은 다양하다. '' 문단에서는 실수를 완비순서체로서 공리화하였다. 집합론 공리 하에, 실수 공리계를 만족하는 실수 모형이 존재하며, 임의의 두 모형이 동형임을 보일 수 있다. 대부분의 실수 모형은 순서체로서의 유리수 체계의 기본적 성질을 이용하여 구성되었다.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
