This HTML5 document contains 343 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

PrefixNamespace IRI
n109http://he.dbpedia.org/resource/מש%22
n61http://dbpedia.org/resource/Q.E.F.
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n92http://ko.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
dbpedia-lahttp://la.dbpedia.org/resource/
n78http://jeff560.tripod.com/q.
n39https://books.google.com/books%3Fid=fg9KAAAAMAAJ&printsec=titlepage&dq=quod-erat-demonstrandum+date:0-1700&lr=&as_brr=1%23PPA3,
n55https://covidontheweb.inria.fr:4443/about/id/entity/http/dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n25http://dbpedia.org/resource/KQED_(TV)
n117http://id.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n80http://nn.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n114http://cs.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
n90https://global.dbpedia.org/id/
n62http://dbpedia.org/resource/Proposition_(mathematics)
n99http://bg.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n97http://fi.dbpedia.org/resource/M.O.T.
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n31http://dbpedia.org/resource/Spangle_(novel)
n123http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
n59http://pl.dbpedia.org/resource/Q.e.d.
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n35http://dbpedia.org/resource/The_Hitchhiker's_Guide_to_the_Galaxy_(fictional)
n45http://dbpedia.org/resource/List_of_Latin_phrases_(full)
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
n36http://dbpedia.org/resource/Quod_Erat_Demonstrandum_(film)
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n43https://covidontheweb.inria.fr:4443/about/id/entity/http/dbpedia.org/resource/
n118http://dbpedia.org/resource/Wikt:
n63http://dbpedia.org/resource/Stropping_(syntax)
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
n12http://dbpedia.org/resource/Ptolemy'
dbpedia-brhttp://br.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n103http://dbpedia.org/resource/C.Q.F.D.
n86http://sr.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n48http://en.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.?oldid=1119571849&ns=
n69http://rdf.freebase.com/ns/m.
n68http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spinoza_Ethica_Pars1_Prop1.
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
n73http://dbpedia.org/resource/QED_(play)
n28http://dbpedia.org/resource/Thales'
n56http://dbpedia.org/resource/Q._E._D.
n105http://eo.dbpedia.org/resource/K.E.P.
n13http://yago-knowledge.org/resource/Q.E.D.
n29http://dbpedia.org/resource/Lemma_(mathematics)
n50http://dbpedia.org/resource/Reciprocity_(electromagnetism)
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
n112http://dbpedia.org/resource/File:Spinoza_Ethica_Pars1_Prop1.
dcthttp://purl.org/dc/terms/
n44http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Philippe_van_Lansberge_1604_QED.png?width=
wdrshttp://www.w3.org/2007/05/powder-s#
n113http://dbpedia.org/resource/List_of_Latin_phrases_(Q)
n83http://simple.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
n119http://dbpedia.org/resource/Index_of_philosophy_articles_(I–Q)
n100http://dbpedia.org/resource/Template:!
n52http://dbpedia.org/resource/Ethics_(Spinoza)
n42http://dbpedia.org/resource/Viviani'
n23http://dbpedia.org/resource/Q.E.D.#
n85http://sl.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
wdhttp://www.wikidata.org/entity/
n67http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Philippe_van_Lansberge_1604_QED.
n33http://localhost:8890/about/id/entity/http/dbpedia.org/class/yago/
n53http://dbpedia.org/resource/Cantor'
n37http://dbpedia.org/resource/Dimension_theory_(algebra)
n41http://dbpedia.org/resource/Levitzky'
n79http://mk.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n54http://ru.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n122http://dbpedia.org/resource/Ostrowski'
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n60http://dbpedia.org/resource/Q.E.
n88http://th.dbpedia.org/resource/ซ.ต.พ.
n34http://dbpedia.org/resource/The_Hitchhiker'
n107http://en.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n110http://hy.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n22http://dbpedia.org/resource/Euclid'
n11http://dbpedia.org/resource/Q.E.D._(American_TV_series)
n40http://dbpedia.org/resource/Tombstone_(typography)
n2http://dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n125http://dbpedia.org/resource/List_of_The_Hitchhiker'
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n81http://no.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n27http://dbpedia.org/resource/List_of_television_stations_in_the_United_States_by_call_sign_(initial_letter_W)
n26https://covidontheweb.inria.fr:4443/about/id/entity/http/dbpedia.org/class/yago/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n66http://ja.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n21http://dbpedia.org/resource/Lagrange's_theorem_(group_theory)
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
n70http://dbpedia.org/resource/Joe_Biden_(The_Onion)
dbpedia-euhttp://eu.dbpedia.org/resource/
n58http://dbpedia.org/resource/Stokes'
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
dbpedia-lbhttp://lb.dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
n124http://dbpedia.org/resource/Q.e.d.
n14http://dbpedia.org/resource/List_of_acronyms:
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
n10http://dbpedia.org/resource/Conway'
n111http://dbpedia.org/resource/File:Philippe_van_Lansberge_1604_QED.
n91http://dbpedia.org/resource/WQED_(TV)
n72http://dbpedia.org/resource/Lagrange'
n64http://dbpedia.org/resource/Bob'
n65http://dbpedia.org/resource/Ekeland'
n46http://dbpedia.org/resource/Bounded_set_(topological_vector_space)
n19http://localhost:8890/about/id/entity/http/dbpedia.org/resource/Category:
n84http://sk.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n77http://lv.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n32http://localhost:8890/about/id/entity/http/dbpedia.org/resource/
n15http://dbpedia.org/resource/The_Book_of_Mormon_(musical)
n104http://ckb.dbpedia.org/resource/کیو.ئی.دی.
n38http://fr.dbpedia.org/resource/CQFD_(mathématiques)
n96http://uk.dbpedia.org/resource/Q.E.D.
n120http://dbpedia.org/resource/The_Remains_of_the_Day_(film)
Subject Item
n2:
rdf:type
yago:Communication100033020 yago:Abstraction100002137 yago:MathematicalProof106647864 yago:Proof106647614 yago:Argument106648724 yago:WikicatMathematicalProofs yago:MathematicalSymbol106840047 yago:WikicatMathematicalSymbols yago:WrittenSymbol106817623 yago:Character106818970 yago:Indication106797169 yago:Evidence106643408 yago:Signal106791372 yago:Symbol106806469 dbo:Company
rdfs:label
K.E.P. Όπερ έδει δείξαι Q.E.D. Quod erat demonstrandum CQFD (mathématiques) وهو المطلوب إثباته Q.E.D. Quod erat demonstrandum Come volevasi dimostrare Quod erat demonstrandum Q.E.D. Quod erat demonstrandum 證明完畢 Q.E.D. Quod erat demonstrandum Q.E.D. Quod erat demonstrandum Q.e.d. Q.E.D. Q.E.D. Quod erat demonstrandum
rdfs:comment
Quod erat demonstrandum (Q.E.D.) är en latinsk fras som ungefär kan översättas till svenska som "det som var menat att bli demonstrerat" eller "vilket skulle bevisas". Förkortningen används inom matematiken för att visa att ett bevis är slutfört (med önskat resultat). Skrivsättet är en gammal tradition. Redan de gamla grekerna, inklusive Euklides och Archimedes, klargjorde på detta sätt, fast på grekiska , ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai; förkortat som ΟΕΔ), att ett bevis var slutfört. 证明完毕/证讫/證畢,又写作Q.E.D.或QED。這是拉丁片語「Quod Erat Demonstrandum」(這就是所要证明的)的縮寫,譯自希臘語「ὅπερ ἔδει δεῖξαι(hóper édei deîxai)」,並經常被恶搞为「quite easily done」(十分容易就完成了)或「qiú ēn diǎn」(求恩典)。很多早期數學家用過,包括歐幾里得和阿基米德。「Q.E.D.」可以在證明的尾段寫出,以顯示證明所需的結論已經完整了。 現在的證明完畢符號,通常使用■(實心黑色正方形),稱之為「墓碑」或「哈爾莫斯(Halmos symbol)」(因保羅·哈爾莫斯最先採用此做法)。墓碑有時是空心的□。另一個簡單方法是寫「proven」、「shown」或「證畢」之類的文字,或寫上兩個斜劃(//),或三角形內畫三點。 Unicode提供了字元U+220E(∎ 窄長方形),亦有U+25A0(■ 實心正方形)和U+2023(‣ 實心三角形)。 Quod erat demonstrandum (afgekort q.e.d.) is een Latijnse term die in het Nederlands kan worden vertaald met "hetgeen/wat bewezen moest worden"/"wat te bewijzen was". De afkorting wordt vaak aan het einde van een logische redenering gebruikt, bijvoorbeeld in de wiskunde of filosofie, om aan te duiden dat hetgeen men wilde bewijzen, daadwerkelijk bewezen is. Η αρχαία φράση ὅπερ ἔδει δεῖξαι χρησιμοποιείται στο τέλος μιας μαθηματικής ή λογικής απόδειξης για να δηλώσει ότι το αποτέλεσμα είναι αυτό που ζητείται να αποδειχτεί. Τη φράση χρησιμοποιούσαν αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί., όπως ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης ολοκληρώνοντας μια μαθηματική απόδειξη. Η ίδια φράση αποδίδεται στα λατινικά ως quod erat demonstrandum και γράφεται με τα αντίστοιχα αρχικά Q.E.D. ή QED. Quod erat demonstrandum o la seva abreviació Q.E.D. és una locució llatina que significa: "tal com volíem veure", "tal com es volia demostrar". L'expressió era molt utilitzada a la filosofia escolàstica però avui s'utilitza principalment en matemàtiques per indicar que una demostració ha conclòs reeixidament. Es tracta de la traducció de l'expressió grega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (oper edei deixai), feta servir ja per molts matemàtics antics com Euclides o Arquimedes entre d'altres. CQFD, également écrit C. Q. F. D. ou c.q.f.d., est l'abréviation de « ce qu'il fallait démontrer ». Elle se place à la fin d'une démonstration mathématique pour indiquer que le résultat attendu a été démontré. L'expression équivalente en latin est QED, « quod erat demonstrandum », elle-même traduite de l'expression grecque ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deîxai). De nombreux documents utilisent maintenant, plutôt que cette abréviation, des symboles variés pour marquer visuellement la fin d'une démonstration, par exemple le carré blanc : ◻. Q.E.D. (абревіатура від лат. quod erat demonstrandum — «що й доводилося», «що і треба було довести») — латинський вираз, що означає завершення доведення теореми. З тією ж метою використовують символ ■ (заповнений квадрат, т. зв. «символ Халмоша»), □ (пустий квадрат) або ‣ (правий трикутник). Come volevasi dimostrare è una polirematica che viene posta abitualmente al termine di una dimostrazione matematica, per segnalare che la validità di un teorema, o più generalmente di una opinione, è stata definitivamente dimostrata. Normalmente espressa con la sigla c.v.d. o CVD, è anche divenuta un modo di dire della lingua italiana. Altra forma meno diffusa è come dovevasi dimostrare (c.d.d.), traduzione letterale dell'espressione latina analoga. Q.E.D.는 라틴어 문장 "Quod erat demonstrandum"의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 "ὅπερ ἔδει δεῖξαι" (hóper édei deĩxai)를 라틴 어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다. 이 약자는 수학에서 증명을 마칠 때 자주 사용한다. K.E.P. estas mallongigo de la frazo «Kio Estis Pruvenda», per kiu multaj matematikistoj signas la finon de matematika pruvo. La kutimo devenas el la samsignifa tradicia frazo malnovgreka « ὅπερ ἔδει δεῖξαι », kiun uzis, interalie, Eŭklido, Arĥimedo kaj Aristotelo. En Latino ĝi iĝis quod erat demonstrandum, komenclitere Q.E.D.; en tiu formo ĝin ĝis nun uzas la matematikistoj germanaj kaj anglalingvaj. En multaj aliaj lingvoj oni uzas tradukon hejmlingvan, ekz-e Inter aliaj, la sekvaj sciencistoj uzis la esprimon quod erat demonstrandum en sia verko : Quod erat demonstrandum é uma expressão em latim que significa literalmente “o que havia de ser demonstrado” ou, com uma linguagem informal, “o que ia ser demonstrado”; outras traduções mais focadas no sentido são “o que era para se demonstrar”, “como se queria demonstrar” e “o que era necessário demonstrar”. É usual aparecer no final de uma demonstração matemática com a abreviatura Q.E.D. ou na versão em português C.Q.D.. Frequentemente é substituído por um dos símbolos ■ ou □ (conhecidos como tombstone ou halmos), cujo uso foi popularizado em provas graças ao matemático Paul Halmos. Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч. т. д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы. Q.E.D. adalah singkatan dari frasa Latin quod erat demonstrandum yang berarti "yang sudah dibuktikan" atau "yang sudah terbukti". Frasa ini ditulis dalam bentuk singkatan (Q.E.D.) pada akhir dari pembuktian matematika atau argumen filosofi sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan. Singkatnya, singkatan ini menandai akhir dari suatu pembuktian. 数学、哲学などにおける Q.E.D. はラテン語の Quod Erat Demonstrandum(かく示された/これが示されるべき事であった)が略されてできた頭字語。証明や論証の末尾におかれ、議論が終わったことを示す。現代の数学においても Q.E.D. は一般的に使用されている。(を参照。) "Quod erat demonstrandum" lokuzio latindar bat da eta "frogatu nahi zena" esan nahi du. "Q.E.D." bezala laburbiltzen da. Bere jatorria ὅπερ ἔδει δεῖξαι esaldi grekoan dago (ΟΕΔ laburduraz erabilia), eta matematikari askok beren demostrazioen amaieran erabiltzen zuten, hipotesi edo teorema jakin bat frogatua zegoela azaltzeko. Euklidesek, adibidez, asko erabiltzen zuen lokuzio hau. Matematikaren arloan ez ezik, filosofoek ere erabili izan dute lokuzio hau, Spinozak, adibidez. وهو المطلوب إثباته ويُختصر بالعربيَّة: «هـ.ط.ث» هو يُختتم به البراهين. وهي جملة كان الرياضييون اليونانيون مثل إقليدس يختتمون بها براهينهم. Q.E.D. je zkratka latinského spojení quod erat demonstrandum (česky což bylo dokázati či což mělo být dokázáno, zkratkou c. b. d.). Původ této zkratky je však v řeckém ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai), jehož překladem latinský termín vznikl. Používá se jako označení ukončení matematického důkazu. Toto řecké označení používalo víc raných řeckých matematiků, včetně Eukleida a Archiméda. V současné matematice se dá použít znak (lze také užít ), nazývaný prostě „čtvereček“ nebo na počest Paula Halmose, který jeho používání zavedl. Q.E.D. or QED is an initialism of the Latin phrase quod erat demonstrandum, meaning "which was to be demonstrated". Literally it states "what was to be shown". Traditionally, the abbreviation is placed at the end of mathematical proofs and philosophical arguments in print publications, to indicate that the proof or the argument is complete. q.e.d. – skrót od łacińskiego zwrotu quod erat demonstrandum („co było do udowodnienia”). Najpowszechniej stosowanymi polskimi odpowiednikami są skróty cnd. („czego należało dowieść”), c.b.d.u. („co było do udowodnienia”), cbdd. („co było do dowiedzenia”), c.b.d.o. („co było do okazania”) oraz ckd. („co kończy dowód”). Wyrażenie to jest używane jako znak zakończenia wyprowadzonego dowodu tezy lub lematu. Zamiennie w tym celu stosuje się znak końca dowodu (tak zwany halmos). Die Wendung quod erat demonstrandum (lat. für „was zu beweisen war“) bindet das Ergebnis einer logischen oder mathematischen Beweisführung an den vorangestellten Zweck zurück und schließt damit die Beweisführung ab. Sie wird häufig abgekürzt als q. e. d. Besonders im Englischen ist die Großschreibung Q. E. D. oder QED in Anlehnung an die lateinische Capitalis monumentalis üblich. Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa «que era lo que se quería demostrar» y se abrevia QED. Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), que usaban muchos matemáticos antiguos, incluidos Euclides​ y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba.
owl:sameAs
dbpedia-ar:وهو_المطلوب_إثباته n13: dbpedia-es:Quod_erat_demonstrandum wd:Q188722 dbpedia-it:Come_volevasi_dimostrare n38: dbpedia-de:Quod_erat_demonstrandum n54: n59: n2: n66: n69:069m7 dbpedia-zh:證明完畢 dbpedia-is:Það_sem_sanna_átti dbpedia-la:QED dbpedia-lb:Quod_erat_demonstrandum n77: n79: n80: n81: dbpedia-ro:Quod_erat_demonstrandum n83: n84: n85: n86: dbpedia-nl:Quod_erat_demonstrandum n88: dbpedia-tr:Quod_erat_demonstrandum n90:oggB n92: dbpedia-sv:Quod_erat_demonstrandum dbpedia-hu:Quod_erat_demonstrandum dbpedia-da:Quod_erat_demonstrandum n96: n97: dbpedia-et:Quod_erat_demonstrandum n99: dbpedia-br:Quod_erat_demonstrandum dbpedia-ca:Quod_erat_demonstrandum n104: n105: dbpedia-fa:کیوئی‌دی dbpedia-gl:QED n109:ל n110: n114: dbpedia-el:Όπερ_έδει_δείξαι dbpedia-eu:Quod_erat_demonstrandum n117: dbpedia-pt:Quod_erat_demonstrandum
foaf:topic
dbr:Quod_Erat_Demonstrandum dbr:Quod n10:s_Soldiers dbr:Conservative_force dbr:The_Method_of_Mechanical_Theorems dbr:W5 dbr:Ursescu_theorem n11: dbr:Total_variation n12:s_theorem dbr:Arithmetic–geometric_mean n14:_Q n15: dbr:List_of_mathematical_abbreviations dbr:Affirming_the_consequent n21: n22:s_lemma dbr:Kripke–Platek_set_theory n23:this dbr:Pythagorean_theorem dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Asymptotic_equipartition_property dbr:Position_operator dbr:Finite_strain_theory dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Clausius–Duhem_inequality n25: dbr:5W dbr:QEF n27: dbr:QED_manifesto n28:s_theorem dbr:Proof_by_exhaustion dbr:Extreme_value_theorem dbr:Proving_a_point dbr:Balanced_set n31: dbr:Maass_wave_form dbr:Ὅπερ_ἔδει_δειξαι dbr:Flashsort dbr:Theorem n36: n37: dbr:QED dbr:Equidistributed_sequence dbr:Pauli_matrices dbr:Divergence_of_the_sum_of_the_reciprocals_of_the_primes dbr:List_of_English_words_containing_Q_not_followed_by_U dbr:List_of_Greek_phrases n41:s_theorem n42:s_theorem dbr:Index_of_logic_articles dbr:Plane_at_infinity n46: n50: dbr:KQED-FM dbr:Hahn_decomposition_theorem dbr:Normal_cone n53:s_theorem dbr:Contradiction dbr:Levi-Civita_connection n53:s_intersection_theorem dbr:Outline_of_logic n56: dbr:Peaucellier–Lipkin_linkage dbr:Identity_theorem n58:_theorem dbr:List_of_Latin_abbreviations dbr:Sum_frequency_generation_spectroscopy dbr:Therefore_sign n60:F dbr:Cqfd n61: dbr:Mathematical_induction dbr:Implicit_function_theorem dbr:Ὅπερ_ἔδει_δεῖξαι dbr:Quod_erat_demonstrandom dbr:Quad_Erat_Demonstrandum n60:D n63: dbr:Ipso_facto n65:s_variational_principle dbr:Alfie_Curtis dbr:Proof_that_e_is_irrational dbr:Granville_Gee_Bee_R-6 dbr:Angle_trisection dbr:Paul_Halmos n70: dbr:Banach–Alaoglu_theorem dbr:Phragmén–Lindelöf_principle n72:s_identity n73: dbr:Topological_vector_space dbr:Combinatory_logic dbr:Fermat_point dbr:Bourbaki–Witt_theorem dbr:Hand_evaluation n91: dbr:Multi-index_notation dbr:Affine_connection n40: dbr:Proof_by_contradiction n103: dbr:Q_E_D dbr:Gerundive n113: dbr:Mathematical_fallacy n107: dbr:Elementary_comparison_testing dbr:Sublinear_function dbr:Experimentum_crucis n119: dbr:Absolute_convergence dbr:List_of_mathematical_jargon n120: dbr:Jordan–Chevalley_decomposition dbr:Bounded_operator n122:s_theorem dbr:Square_root_of_2 dbr:Interactions_of_actors_theory dbr:List_of_calques n124: dbr:Quod_erat_faciendum dbr:Quod_erat_demonstratum dbr:Intermediate_value_theorem n125:s_Guide_to_the_Galaxy_characters dbr:Quod_erat_demonstrandum dbr:Kolmogorov_complexity dbr:Normal_matrix dbr:Quod_Erat_Demonstrantum
foaf:depiction
n67:png n68:jpg
wdrs:describedby
n19:Mathematical_terminology n26:Symbol106806469 n32:René_Descartes n33:Signal106791372 n33:Symbol106806469 n43:Diary n26:Indication106797169 n55:Mathematical_terminology n32:Paul_Halmos
dct:subject
dbc:Latin_logical_phrases dbc:Latin_philosophical_phrases dbc:Mathematical_terminology dbc:Mathematical_proofs
dbo:wikiPageID
25228
dbo:wikiPageRevisionID
1119571849
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Mathematical_proofs dbr:Philosophy dbr:Cryptonomicon dbr:Archimedes dbr:Proof_by_contradiction dbr:List_of_Latin_abbreviations dbr:Renaissance dbr:Baruch_Spinoza dbr:Ipso_facto n29: dbr:Neal_Stephenson dbr:List_of_works_published_posthumously dbr:Initialism dbr:Meditations_on_First_Philosophy n34:s_Guide_to_the_Galaxy n35: dbr:Isaac_Barrow dbr:Diary n40: dbr:A_priori_and_a_posteriori dbr:Thomas_Dolby n45: dbr:Joseph_Heller dbr:René_Descartes dbr:Catch-22 n52: dbr:Chaplain_Tappman dbr:Johannes_Praetorius dbr:Greek_language dbr:LaTeX dbc:Latin_philosophical_phrases dbr:Unicode dbr:Giorgio_Valla dbr:List_of_Latin_phrases dbc:Latin_logical_phrases dbr:Typography dbr:TeX dbr:Theorem dbr:Anton_Deusing dbr:Mathematical_proof n62: n64:s_your_uncle dbr:Equilateral_triangle dbr:Paul_Halmos dbc:Mathematical_terminology dbr:Logical_argument n111:png n112:jpg dbr:Masterpiece dbr:Axiom n118:end_mark dbr:Euclid dbr:Geometry
dbo:wikiPageExternalLink
n39:M1 n78:html
foaf:isPrimaryTopicOf
n107:
prov:wasDerivedFrom
n48:0
n123:hypernym
dbr:Initialism
dbo:abstract
Q.E.D.는 라틴어 문장 "Quod erat demonstrandum"의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 "ὅπερ ἔδει δεῖξαι" (hóper édei deĩxai)를 라틴 어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다. 이 약자는 수학에서 증명을 마칠 때 자주 사용한다. Q.E.D. (абревіатура від лат. quod erat demonstrandum — «що й доводилося», «що і треба було довести») — латинський вираз, що означає завершення доведення теореми. З тією ж метою використовують символ ■ (заповнений квадрат, т. зв. «символ Халмоша»), □ (пустий квадрат) або ‣ (правий трикутник). Quod erat demonstrandum (afgekort q.e.d.) is een Latijnse term die in het Nederlands kan worden vertaald met "hetgeen/wat bewezen moest worden"/"wat te bewijzen was". De afkorting wordt vaak aan het einde van een logische redenering gebruikt, bijvoorbeeld in de wiskunde of filosofie, om aan te duiden dat hetgeen men wilde bewijzen, daadwerkelijk bewezen is. Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч. т. д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы. Quod erat demonstrandum (Q.E.D.) är en latinsk fras som ungefär kan översättas till svenska som "det som var menat att bli demonstrerat" eller "vilket skulle bevisas". Förkortningen används inom matematiken för att visa att ett bevis är slutfört (med önskat resultat). Skrivsättet är en gammal tradition. Redan de gamla grekerna, inklusive Euklides och Archimedes, klargjorde på detta sätt, fast på grekiska , ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai; förkortat som ΟΕΔ), att ett bevis var slutfört. Motsvarande svenska fraser är "vilket skulle bevisas" (förkortas V.S.B.) eller alternativt "vilket skulle visas" ("VSV", före stavningsreformen 1906 "HSB", 'Hvilket…'). Idag används även symbolen ■ (ifylld kvadrat) för att markera att ett bevis är avslutat, en notation som infördes av Paul Halmos. Praktiskt skrivs förkortningen "Q.E.D." eller den svenska motsvarigheten "V.S.B." i slutet av bevis, efter svaret. Η αρχαία φράση ὅπερ ἔδει δεῖξαι χρησιμοποιείται στο τέλος μιας μαθηματικής ή λογικής απόδειξης για να δηλώσει ότι το αποτέλεσμα είναι αυτό που ζητείται να αποδειχτεί. Τη φράση χρησιμοποιούσαν αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί., όπως ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης ολοκληρώνοντας μια μαθηματική απόδειξη. Η ίδια φράση αποδίδεται στα λατινικά ως quod erat demonstrandum και γράφεται με τα αντίστοιχα αρχικά Q.E.D. ή QED. 证明完毕/证讫/證畢,又写作Q.E.D.或QED。這是拉丁片語「Quod Erat Demonstrandum」(這就是所要证明的)的縮寫,譯自希臘語「ὅπερ ἔδει δεῖξαι(hóper édei deîxai)」,並經常被恶搞为「quite easily done」(十分容易就完成了)或「qiú ēn diǎn」(求恩典)。很多早期數學家用過,包括歐幾里得和阿基米德。「Q.E.D.」可以在證明的尾段寫出,以顯示證明所需的結論已經完整了。 現在的證明完畢符號,通常使用■(實心黑色正方形),稱之為「墓碑」或「哈爾莫斯(Halmos symbol)」(因保羅·哈爾莫斯最先採用此做法)。墓碑有時是空心的□。另一個簡單方法是寫「proven」、「shown」或「證畢」之類的文字,或寫上兩個斜劃(//),或三角形內畫三點。 Unicode提供了字元U+220E(∎ 窄長方形),亦有U+25A0(■ 實心正方形)和U+2023(‣ 實心三角形)。 Q.E.D. je zkratka latinského spojení quod erat demonstrandum (česky což bylo dokázati či což mělo být dokázáno, zkratkou c. b. d.). Původ této zkratky je však v řeckém ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai), jehož překladem latinský termín vznikl. Používá se jako označení ukončení matematického důkazu. Toto řecké označení používalo víc raných řeckých matematiků, včetně Eukleida a Archiméda. V současné matematice se dá použít znak (lze také užít ), nazývaný prostě „čtvereček“ nebo na počest Paula Halmose, který jeho používání zavedl. وهو المطلوب إثباته ويُختصر بالعربيَّة: «هـ.ط.ث» هو يُختتم به البراهين. وهي جملة كان الرياضييون اليونانيون مثل إقليدس يختتمون بها براهينهم. "Quod erat demonstrandum" lokuzio latindar bat da eta "frogatu nahi zena" esan nahi du. "Q.E.D." bezala laburbiltzen da. Bere jatorria ὅπερ ἔδει δεῖξαι esaldi grekoan dago (ΟΕΔ laburduraz erabilia), eta matematikari askok beren demostrazioen amaieran erabiltzen zuten, hipotesi edo teorema jakin bat frogatua zegoela azaltzeko. Euklidesek, adibidez, asko erabiltzen zuen lokuzio hau. Matematikaren arloan ez ezik, filosofoek ere erabili izan dute lokuzio hau, Spinozak, adibidez. Gaur egun ez da hain ohikoa "Q.E.D." erabiltzea demostrazioen amaieran. Gaur egun gehiago erabiltzen da karratu beltz bat (∎), Paul Halmos-en ereduari jarraiki. Karratu zuri bat ere erabiltzen da batzuetan (□), edo bi barra (//). Q.E.D. or QED is an initialism of the Latin phrase quod erat demonstrandum, meaning "which was to be demonstrated". Literally it states "what was to be shown". Traditionally, the abbreviation is placed at the end of mathematical proofs and philosophical arguments in print publications, to indicate that the proof or the argument is complete. Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa «que era lo que se quería demostrar» y se abrevia QED. Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), que usaban muchos matemáticos antiguos, incluidos Euclides​ y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba. En español existen alternativas a la abreviatura latina, tales como «queda entonces demostrado» (utilizando las mismas iniciales), «como queda demostrado» o «como queríamos demostrar» (c. q. d.), aunque la lectura de las dos primeras se desvía ligeramente del significado literal de la abreviatura latina original. Además, existe el acrónimo LQQD («lo que queríamos demostrar»), o incluso se escribe en ocasiones simplemente la palabra «demostrado». Hoy en día, el uso de las siglas QED al final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora, es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno (∎) llamado por algunos el «símbolo de Halmos» en honor de Paul Halmos, que fue pionero en su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (□), o dos barras de división (//). Unicode proporciona los caracteres U+220E (∎), U+25A0 (■) y U+25A1 (□). Más aún, Unicode indica que el cuadrado relleno (∎), como símbolo matemático, significa «fin de la prueba» (en inglés ‘end of proof’) o también QED.​ Come volevasi dimostrare è una polirematica che viene posta abitualmente al termine di una dimostrazione matematica, per segnalare che la validità di un teorema, o più generalmente di una opinione, è stata definitivamente dimostrata. Normalmente espressa con la sigla c.v.d. o CVD, è anche divenuta un modo di dire della lingua italiana. Altra forma meno diffusa è come dovevasi dimostrare (c.d.d.), traduzione letterale dell'espressione latina analoga. Quod erat demonstrandum é uma expressão em latim que significa literalmente “o que havia de ser demonstrado” ou, com uma linguagem informal, “o que ia ser demonstrado”; outras traduções mais focadas no sentido são “o que era para se demonstrar”, “como se queria demonstrar” e “o que era necessário demonstrar”. É usual aparecer no final de uma demonstração matemática com a abreviatura Q.E.D. ou na versão em português C.Q.D.. Frequentemente é substituído por um dos símbolos ■ ou □ (conhecidos como tombstone ou halmos), cujo uso foi popularizado em provas graças ao matemático Paul Halmos. Die Wendung quod erat demonstrandum (lat. für „was zu beweisen war“) bindet das Ergebnis einer logischen oder mathematischen Beweisführung an den vorangestellten Zweck zurück und schließt damit die Beweisführung ab. Sie wird häufig abgekürzt als q. e. d. Besonders im Englischen ist die Großschreibung Q. E. D. oder QED in Anlehnung an die lateinische Capitalis monumentalis üblich. K.E.P. estas mallongigo de la frazo «Kio Estis Pruvenda», per kiu multaj matematikistoj signas la finon de matematika pruvo. La kutimo devenas el la samsignifa tradicia frazo malnovgreka « ὅπερ ἔδει δεῖξαι », kiun uzis, interalie, Eŭklido, Arĥimedo kaj Aristotelo. En Latino ĝi iĝis quod erat demonstrandum, komenclitere Q.E.D.; en tiu formo ĝin ĝis nun uzas la matematikistoj germanaj kaj anglalingvaj. En multaj aliaj lingvoj oni uzas tradukon hejmlingvan, ekz-e * Ο.Ε.Δ. novgreke (όπερ έδει δείξαι) * C.Q.F.D. france (ce qu'il fallait démontrer) * c.b.d.u. pole (co było do udowodnienia) * ч.т.д. ruse (что и требовалось доказать) En Esperanton ĉi tiun mallongigon enkondukis Raoul Bricard en sia Matematika Terminaro kaj Krestomatio (1905). Tiam la sence plej konvena sufikso -end ankoraŭ ne estis oficialigita, tial li uzis la frazon «kio estis pruvota» (kaj oni ofte plu klarigas la mallongigon «K.E.P.» per ĉi tiu malnova formo). En la modernaj tekstoj matematikaj oni nun iom pli ofte uzas la pli okulkroĉan nigran ortogramon ■ (ŝerce nomatan «tomboŝtono»). Unikodo disponigas eĉ specialan signokodon U+220E ∎ (HTMLe ∎). Simile, por fari la finilan siglon pli rimarkebla, oni kutimas skribi ĝin majuskle: K.E.P. (simile al la solenaj majuskloj monumentaj Q.E.D.), prefere ol k.e.p. Inter aliaj, la sekvaj sciencistoj uzis la esprimon quod erat demonstrandum en sia verko : * Bartolomeo Zamberti en 1505 - la plej malnova uzo en presilo; * Galileo Galilei (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Dialogo pri la du plej grandaj sistemoj en la mondo) en 1632; * Benedikto de Spinoza en 1665 - en geometrie pruvita verko de Etiko; * Isaac Barrow; * Isaac Newton. CQFD, également écrit C. Q. F. D. ou c.q.f.d., est l'abréviation de « ce qu'il fallait démontrer ». Elle se place à la fin d'une démonstration mathématique pour indiquer que le résultat attendu a été démontré. L'expression équivalente en latin est QED, « quod erat demonstrandum », elle-même traduite de l'expression grecque ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deîxai). De nombreux documents utilisent maintenant, plutôt que cette abréviation, des symboles variés pour marquer visuellement la fin d'une démonstration, par exemple le carré blanc : ◻. q.e.d. – skrót od łacińskiego zwrotu quod erat demonstrandum („co było do udowodnienia”). Najpowszechniej stosowanymi polskimi odpowiednikami są skróty cnd. („czego należało dowieść”), c.b.d.u. („co było do udowodnienia”), cbdd. („co było do dowiedzenia”), c.b.d.o. („co było do okazania”) oraz ckd. („co kończy dowód”). Wyrażenie to jest używane jako znak zakończenia wyprowadzonego dowodu tezy lub lematu. Zamiennie w tym celu stosuje się znak końca dowodu (tak zwany halmos). Łacińska nazwa jest tłumaczeniem greckiego zwrotu ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai), który był używany przez wielu starożytnych filozofów, na przykład Euklidesa i Archimedesa. 数学、哲学などにおける Q.E.D. はラテン語の Quod Erat Demonstrandum(かく示された/これが示されるべき事であった)が略されてできた頭字語。証明や論証の末尾におかれ、議論が終わったことを示す。現代の数学においても Q.E.D. は一般的に使用されている。(を参照。) Q.E.D. adalah singkatan dari frasa Latin quod erat demonstrandum yang berarti "yang sudah dibuktikan" atau "yang sudah terbukti". Frasa ini ditulis dalam bentuk singkatan (Q.E.D.) pada akhir dari pembuktian matematika atau argumen filosofi sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan. Singkatnya, singkatan ini menandai akhir dari suatu pembuktian. Quod erat demonstrandum o la seva abreviació Q.E.D. és una locució llatina que significa: "tal com volíem veure", "tal com es volia demostrar". L'expressió era molt utilitzada a la filosofia escolàstica però avui s'utilitza principalment en matemàtiques per indicar que una demostració ha conclòs reeixidament. Es tracta de la traducció de l'expressió grega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (oper edei deixai), feta servir ja per molts matemàtics antics com Euclides o Arquimedes entre d'altres. Actualment és habitual, especialment en publicacions tècniques i escrits d'ordinador, utilitzar el símbol del quadrat omplert (■) com a marca de finalització. De vegades també s'utilitza el símbol del quadrat buit (□) o dues barres de divisió (//), tot i que és menys habitual. Cal no confondre Q.E.D. amb l'abreviació anglesa de quantum electrodynamics (electrodinàmica quàntica). Unicode facilita els caràcters U+25A0 (■), i U+25A1 (□). Més encara, Unicode indica que el quadrat omplert (■), com a símbol matemàtic, significa "Fi de la prova" (en anglès "End of proof"), o també "Q.E.D.".
dbo:thumbnail
n44:300
dbo:wikiPageLength
13629
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Other_uses dbt:Wiktionary dbt:Transl dbt:Main dbt:Slink dbt:Short_description n100: dbt:Reflist